若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢)

若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢)

题目
若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢)
答案
2N(N²+2N+1)-2N²(N+1)=2N³+4N²+2N-2N³-2N²=2N²+2N=2(N²+N)2(N²+N)÷4=(N²+N)/2所以无论N取什么自然数N²+N必定是偶数即是2的倍数 所以2N(N²+2N+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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