数学题希望有人能给详解,

题目

数学题希望有人能给详解,
1.a=十九分之十三,b=负 四分之一
求（a+b）²－2（a²－b²）＋（b－a）²
2.求证：81的七次方－27的九次方－9的十三次方能被45整除

答案

（a+b）²－2（a²－b²）＋（b－a）²

=a²+2ab+b²-2a²+2b²+b²-2ab+a²

=4b²

当b=-1/4时,原式=4*1/16=1/4

81的七次方－27的九次方－9的十三次方

=（3的4次方）的7次方-（3的3次方）的9次方-（3的2次方）的13次方

=3的28次方-3的27次方-3的26次方

=3的26次方*（3²-3-1）

=3的26次方*5

=3的2次方*5*3的24次方

=9*5*3的24次方

=45*3的24次方

所以81的七次方－27的九次方－9的十三次方能被45整除