设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围

题目

设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围
请用待定系数法来解决这道题,我不会求最小值.待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,不要其他方法.

答案

设公差为d,
则4a1+(1/2)×4×3d>=10
5a1+(1/2)×5×4d=5
a1+2d