质量为m的小球用细绳拉着,在倾角为37度的光滑斜面上,
题目
质量为m的小球用细绳拉着,在倾角为37度的光滑斜面上,
,绳与斜面平行,现将整个斜面向左做加速运动,(斜面坡度一侧是在右侧),求(1)当加速度a=g时,细绳对小球的拉力,(2)加速度a=2g时,细绳对小球的拉力
答案
所以a1=g/tan37°=4/3g
所以加速度为a=g时斜面对小球还有弹力,设此时拉力T,弹力N,画图分析可得
3/5T+4/5N=mg和4/5T-3/5N=mg
解得T=1.4mg
(2)由刚才分析得,a=2g时斜面对小球没有弹力. 此时小球应该与斜面分离了
设此时绳与水平面夹角为x,绳子拉力F拉.所以
sinx*F拉=mg
cosx*F拉=2mg
解得tanx=1/2
所以mg/F拉=sinx=√5/5
所以F拉=√5mg
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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