已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a不等于0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x,
题目
已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a不等于0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x,
求常数a,b的值
求f(x)的最大最小值,单调递增递减区间
答案
你学过导数吗?g(X)求导就是2aX-2a,当X=1时导数的值为0,因此函数g(X)在区间[2,3]之间是单调的,所以端点处就是最值处,将X取值2和3带入原方程求解.a,b的取值就出来了.f(X)也就简单了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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