已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2
题目
已知关于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若这个方程的两个实数根x1x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1x2
答案
有两个实数根,
△=(m-2)^2+m^2≥0,恒成立
根据韦达定理,
x1+x2=m-2
x1*x2=-m^2/4≤0
x1,x2必定不同号
|x2|=|x1|+2
x2>0,那么x1<0
|x2|-|x1|=2
x2+x1=2
m-2=2
m=4
原方程变为:
x^2-2x-4=0
△=4+16=20
x1=1-√5
x2=1+√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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