习题14.3 P129面
题目
习题14.3 P129面
10.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分内只进水不出水,在随后的8分内即进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数,容器nei的水量y〔单位:升)与时间的关系如图所示(图我省略了 呵呵)
(1)求0≤X≤4时Y随X变化的函数关系式.
(2)求4<X≤12时Y随X变化的函数关系式
(3)每分进水.出水各多少升》?
答案
(1)设函数解析式为y=ax
带入x=4,y=20,得
4a=20
a=5
∴y与x的函数关系式为y=5x(0≤x≤4)
(2)设函数解析式为y=mx+n
将x=4,y=20和x=12,y=30分别代入,得
4m+n=20 解得 m=5/4
12m+n=30 n=15
∴y与x的函数解析式为y=5/4x+15
(3)由(1)知,每分钟进水5升
由图知,8分钟内进了水10升
则(进水量-出水量)*8=10
出水量+4=5/4
出水量=11/4升
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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