在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2A+C/2+cos2B=1 (1)若b=13,a=3,求c的值; (2)设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2A+C/2+cos2B=1 (1)若b=13,a=3,求c的值; (2)设t=sinAsinC,当t取最大值时求A的值.

题目
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2
A+C
2
答案
(1)∵2sin2A+C2+cos2B=1,∴2cos2B+cosB-1=0∴cosB=12(cosB=-1舍去),∴B=π3由余弦定理,可得13=9+c2−2×3c×12∴c2-3c-4=0∴c=1或c=4c=1时,c<a<b,C<A<B=π3,与三角形内角和矛盾,舍去,∴c=4;(2)t...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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