已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值.
题目
已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值.
答案
x^2y+xy^2=20
xy(x+y)=20
xy+x+y=9
令a=xy,b=x+y
ab=20
a+b=9
则a和b是方程x^2-9x+20=0的根
a=4,b=5或a=5,b=4
xy=4,x+y=5
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=17
xy=5,x+y=4
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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