（2009•安徽）不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4，所表示的平面区域的面积等于（　　） A.32 B.23 C.43 D.34

题目

（2009•安徽）不等式组

x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4

，所表示的平面区域的面积等于（　　）
A.

3

2

B.

2

3

C.

4

3

D.

3

4

答案

不等式组表示的平面区域如图所示，
由

x+3y＝4 3x+y＝4

得交点A的坐标为（1，1）．
又B、C两点的坐标为（0，4），（0，

4

3

）．
故S_△ABC=

1

2

（4-

4

3

）×1=

4

3

．
故选C．

先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求平面区域的面积，属于基础题．