如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱A1A⊥底面ABCD,E为A1A的中点. 求证:A1C∥平面EBD.

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱A1A⊥底面ABCD,E为A1A的中点. 求证:A1C∥平面EBD.

题目
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱A1A⊥底面ABCD,E为A1A的中点.
求证:A1C∥平面EBD.
答案
证明:连接AC,设AC∩BD=F,连接EF,
因为底面ABCD是正方形,所以F为AC的中点.
又E为A1A的中点,所以EF是△A1AC的中位线,所以EF∥A1C.
因为EF⊂平面EBD,A1C⊄平面EBD,所以A1C∥平面EBD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.