已知向量a=（1，3），b=（2，1），若a+2b与3a+λb平行，试求λ的值．

题目

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，1），若

a

+2

b

与3

a

+λ

b

平行，试求λ的值．

答案

由题意可得

a

+2

b

=（5，5），
3

a

+λ

b

=（3+2λ，9+λ），
因为

a

+2

b

与3

a

+λ

b

平行，
所以5（9+λ）-5（3+2λ）=0，
解得λ=6

由向量的坐标运算可得为

a

+2

b

与3

a

+λ

b

的坐标，由向量平行的充要条件可得关于λ的方程，解之即可．

本题考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查向量的坐标运算，涉及向量的共线，属基础题．