己知两个不同的实数a和b分别满足a²-3a+2=O,b²-3b+2=0则b/a十a/b的值是

题目

己知两个不同的实数a和b分别满足a²-3a+2=O,b²-3b+2=0则b/a十a/b的值是

答案

a、b是方程x^2-3x+2=0的两个不等的实根
a+b=3 ab=2
b/a+a/b
=(b^2+a^2)/(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)
=(a+b)^2/(ab)-2
=3^2/2-2
=9/2-2
=5/2