能量守恒定律与能源

题目

能量守恒定律与能源
一足够长的木板在光滑的水平面上以速度V做匀速直线运动,将质量为m的物体竖直向下轻轻放在木板上,物体m与木板间的动力摩擦因数为μ,为保持木板的速度不变,从物体m放上木板到相对木板静止的过程中所加水平拉力F要对木板做功多少?

答案

木板受到滑动摩擦力和水平拉力F,木板的速度不变,根据动能定理可知,水平拉力F对木板做功等于摩擦力对木板做功.现在求从物体m放上木板到相对木板静止的过程的时间,物块的合外力为摩擦力f=μmg,加速度为a=μg,末速度为V,根据V=at,得t=V/μg,所以这段时间物块的对地位移为s=vt=V^2/μg,所以摩擦力做功为W=-fs=-mv^2,所以F的做功为WF=mv^2.