椭圆x2a2+y2b2=1和x2a2+y2b2=k(k>0)具有( ) A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长、短轴
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椭圆x2a2+y2b2=1和x2a2+y2b2=k(k>0)具有( ) A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长、短轴
题目
椭圆
x
答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=k(k>0)化为标准方程为:
x
2
ka
2
+
y
2
kb
2
=1
∴离心率的平方=
k(
a
2
−
b
2
)
k
a
2
=
a
2
−
b
2
a
2
∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1离心率的平方=
a
2
−
b
2
a
2
∴椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1和
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=k(k>0)具有相同的离心率
故选A.
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