已知tanα=−1/3，计算： （1）sinα+2cosα5cosα−sinα； （2）1/2sinαcosα+cos2α．

题目

已知tanα=−

1

3

答案

(1)

sinα+2cosα

5cosα−sinα

＝

tanα+2

5−tanα

＝

− 1 3 +2

5+ 1 3

＝

5

16

（2）

1

2sinαcosα+cos2α

=

sin2α+cos2α

2sinαcosα+cos2α

＝

tan2α+1

2tanα+1

=

1 9 +1

− 2 3 +1

＝

10

3