复数1加ai分之2减i为纯虚数,则复数z等于a加i的模为

题目

复数1加ai分之2减i为纯虚数,则复数z等于a加i的模为

答案

(2-i)/(1+ai)
=(2-i)(1-ai)/(1+a²)
=(2-a)/(1+a²)-(1+2a)i/(1+a²)
为纯虚数
∴2-a=0
∴a=2,
∴|z|=|a+i|=√(2²+1²)=√5