已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
题目
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
答案
证明:当m=0时,原方程为x-2=0,解得x=2;
当m≠0时,△=(3m-1)2-4m(2m-2)=(m+1)2≥0,所以方程有两个实数根,
所以无论m为何值原方程有实数根.
举一反三
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