如果a的平方加上b的平方减去4a加上6b加上13等于0,求a的平方加上b的平方的值

题目

如果a的平方加上b的平方减去4a加上6b加上13等于0,求a的平方加上b的平方的值

答案

a²+b²-4a+6b+13=0
a²-4a+b²+6b+4+9=0
a²-4a+4+b²+6b+9=0
(a-2)²+(b+3)²=0,
(a-2)²>=0,(b+3)²>=0,
a-2=0,a=2,
b+3=0,b=-3,
a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13.