求 1,11,111,1111这个数列的通项公式

求 1,11,111,1111这个数列的通项公式

题目
求 1,11,111,1111这个数列的通项公式
我的推导如下
a2-a1=10
a3-a2=100
a4-a3=1000
an-a(n-1)=10^(n-1)
所以Sn=an-a1=10+100+1000+10^(n-1)=a1(10^n-1)/9
所以an=a1(10^n-1)/9+a1
因为a1=1
所以an=(10^n-1)/9+1
但是答案为(10^n-1)/9 请问哪里出了问题?
答案
a2-a1=10
a3-a2=100
a4-a3=1000
an-a(n-1)=10^(n-1)
叠加,an-a1=10+100+……+10^(n-1)
则an=10^0+10^1+……+10^(n-1)
=(10^n-1)/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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