若实数a、b满足根号a+根号b=3,根号a-根号b=3k,则k的取值范围是多少?

题目

若实数a、b满足根号a+根号b=3,根号a-根号b=3k,则k的取值范围是多少?

答案

√a+√b=3,√a-√b=3k
相加:√a=3(k+1)/2≥0
k≥-1
相减:√b=3(1-k)/2≥0
k≤1
所以
-1≤k≤1