f(x)=(2x-1)^30 (3x+2)^20 / (2x+1)^50 ,当x趋近于∞时,怎么求该函数极限值?
题目
f(x)=(2x-1)^30 (3x+2)^20 / (2x+1)^50 ,当x趋近于∞时,怎么求该函数极限值?
答案
f(x)=(2x-1)^30(3x+2)^20/(2x+1)^50
=[(2x-1)/(2x+1)]^30[(3x+2)/(2x+1)]^20
=[(2x+1-2)/(2x+1)]^30[(3x+3/2+1/2)/(2x+1)]^20
=[1-2/(2x+1)]^30[3/2+1/(4x+2)]^20
x趋向于+∞时,2/(2x+1)趋向于0,1/(4x+2)趋向于0
limf(x)=(1-0)^30(3/2+0)^20=(3/2)^20
x->+∞
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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