已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5，则x：y：z=_．

题目

已知

x+2y

3

=

y+3z

4

=

z+5x

5

，则x：y：z=______．

答案

原方程组化为：

x+2y 3 ＝ y+3z 4 x+2y 3 ＝ z+5x 5

整理得：

4x+5y＝9z① 10x−10y＝3z②

①×2+②得：18x=21z，
x=

7

6

z，
①×5-②×2得：45y=39z，
y=

13

15

，
x：y：z=

7

6

z：

13

15

z：z=35：26：30，
故答案为：35：26：30．

先变成方程组，整理后把z当作已知数求出x、y的值，再代入求出即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是求出x、y的值．