实数xyzw满足x≥y≥z≥w≥0,切5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值

题目

实数xyzw满足x≥y≥z≥w≥0,切5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值

答案

由5x+4y+3z+6w=100,x=y=z=w
求得:x=y=z=w=100/18
此时x+y+z+w有最大值为:4*100/18=200/9
由5x+4y+3z+6w=100,y=z=w=0
求得:x=20
此时x+y+z+w有最小值为:20