自然数按下图排成一个数阵:其中第一行1个数,第二行3个数,第n行2n-1个数.（1）第10行所有数的和是几?

题目

自然数按下图排成一个数阵:其中第一行1个数,第二行3个数,第n行2n-1个数.（1）第10行所有数的和是几?
（2）2004排在第几行的第几个位置?

答案

（1）前9行共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数,
最后一个是81,
第10行有19个数,第一个是82,最后一个是100,
∴第10行所有数的和=82+83+.+100=1729
（2）∵第n行的最后一个数是n²,
且44²＜2012＜45²
2004-44²=68
∴2004在第45行第68个位置.