关于数列换算的问题

题目

关于数列换算的问题
已知数列﹛an﹜是有正数组成的等比数列,k属于正整数
求证lga2+lga4+.lga2k=klgak+1
证法是：设﹛an﹜的公比为q
lga2+lga4+.+lga2k
=lg(a2a4*.*a2k)
=lg(a1q*a1q^3*.*a1q^2k-1)
=lg(a1^k*q^1+3+.+^(2k-1) )
=lg(a1^k*q^k2) 请问下这一步是怎么换算的,上面那些怎么计算得到q^k2呢,或者这些计算方法是在哪些知识点里的呢.
=lg(a1q^k)*^k
=klg(a1q^k)
=klga^k+1 这个也不知道怎么换算.
还有一个是
k/2lg(a1q*a1q^2k-1)=k/2lg(a1^2*q^2k)这个是怎么换算的.
如果说不清麻烦告诉我下这些是在哪些高中知识点里的.

答案

1.
1+3+ .+2k-1 = k^2 (等差数列求和）
2
看不懂,是不是已知a1=q?
哦,你题打错了,结果是klga(k+1)
a1*q^k = a(k+1)(第k+1项用a1和q表示）
3
不懂吗?
a1*q*a1*q^2k-1 = a1^2 * q^2k
相同项指数相加.