质数、合数和分解质因数

题目

质数、合数和分解质因数
1.有两个数,一直其中一个数是另一个数的5倍,这两个数的积为3920,那么这两个数分别是多少?
2.有甲、乙、丙三个自然数,最大的一个数比最小的大6,另一个数是它们的平均数,而且三个数的乘积是15400,试求着三个自然数.
3.把26、33、34、35、63、85、91和143分成若干组,要求每组中任意两个数的最大公约数是1,那么最少要分几组?
4.975×935×972×( ),要让这个连乘积的最后五个数字都是0,问括号内应填什么数?

答案

1.设这两个数分别为x和y,则有
x/y=5
xy=3920
解得：
x=140,y=28,或x=-140,y=-28
2.设甲、乙、丙分别为x,y,z
x-z=6
y=（x+z）/2
xyz=15400
将x、z使用y表示可知
y（y-3）（y+3）为15400,解得：
x=28,y=25,z=22
3.将题中8个数具有公约数的分组,（26,34）,（33,63）,（35,85）,（26,91,143）,共有4组,且这4组中数最多的只有3个,所有最少要分3组.即26,33,35与34,63,85,91,和143.
4.首先975×935×972=886099500,不难看出,若要后5位均为零,只需乘以1000或200即可.