一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m2

题目

一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m₂的质点，求剩余部分对m₂的万有引力？

答案

由万有引力表达式：F＝GMmr2，由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，挖去小球的质量为m，可知球体密度为：ρ＝m4πr33．挖去之前的求的质量为M，则：M＝m4πr23×4π(2r)33=8m，故挖去前的引力为：F＝G8mm2(6r)2＝2Gm...