在平面直角坐标系中,圆P的圆心(2,a) (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则a的值是
题目
在平面直角坐标系中,圆P的圆心(2,a) (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则a的值是
答案
过圆心向直线作垂线,则垂足Q平分AB,
由勾股定理得 PQ^2+QA^2=PA^2,
由点到直线的距离公式,上式化为 (2-a)^2/2+3=4,
解得 a=2+√2 .(舍去 2-√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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