已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
题目
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像
答案
f(x)=2sinx(sinx+cosx)求导 f(x)‘=2sinx’(sinx+cosx)+2sinx(sinx+cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin（4x+π/4) 即最小正周期T=π/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画 一个周期描点如下： （-π/16,0）,（π/16,-2√2）,（3π/16,0）,（5π/16,2√2）,（7π/16,0）,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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