有关《一元一次方程的解法》几道题

题目

有关《一元一次方程的解法》几道题
1/2bx+2/3=x+b/3
4x+b=ax-8(a≠4)
n(nx-1)=x+1
a为何值时，方程x/3+a x/2-1/6(x-12)有无数个解？

答案

1/2bx+2/3=x+b/3
1/2bx-x=b/3-2/3
(1/2b-1)x=(b-2)/3
(b-2)/2 *x =(b-2)/3
x=2/3
4x+b=ax-8(a≠4)
ax-4x=b+8
(a-4)x=b+8
x=(b+8)/(a-4)
n(nx-1)=x+1
n^2x-n=x+1
n^2x-x=n+1
(n^2-1)x=n+1
(n+1)(n-1)x=n+1
当n=-1 时 方程两边变为 0=0 此时方程有无数个解
当n≠-1时 方程两边可以约去(n+1)
此时(n-1)x=1 在此情况下 当n=1 时 方程变为 0=1 此时 方程无解
当n≠1 时 x=1/(n-1)
x/3+a x/2-1/6(x-12)=0
x/3+a x/2-1/6x+2=0
(1/3+a/2-1/6)x+2=0
(1/3+a/2-1/6)x=-2
当1/3+a/2-1/6=0时 方程无解 此时 a= - 1/3
当(1/3+a/2-1/6)x= - 2时 方程有无数解 x不确定 所以 无论a取何值 方程都没有无数解