(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...

题目

(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...
(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直线l过点A(-1,0)且

答案

到F的距离=到x=-1的
是抛物线
y²=4x
(2)y=k(x+1)
k²x²+(2k²-4)x+k²=0
|x1-x2|=√(16-16k²)/k²
|AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k²
d=|2k|/√(1+k²）
S =|AB|*d/2=4
(1-k²)/|k|=1
k=±√2/2
y=±√2/2(x+1)