sinB=cosAsinC,AB*AC=9,三角形ABC的面积等于6.求C,求三角形三边之和

题目

答案

sinB=cosAsinC
sin(A+C)=cosAsinC
sinAcisC=0
sinC=0,C=90度
S＝1/2｜AB｜｜AC｜sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA
故tanA=4/3
设BC＝4m,AC=3m
S=1/2*4m*3m=6,m=1
故BC＝4,AC＝3,AB＝5
AB+BC+AC＝12
2）S＝6＝1/2(AC*d1+BC*d2+AC*d3)
3d1+4d2+5d3=12
d1+d2+d3的最小值是12/5,（此时P在C点）
最大值是4（此时P在B点）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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