如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：PE+PF=C

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：PE+PF=C

答案

∠B=∠C,∠BDP=∠PEC=90度,三角形BDP∽三角形PEC PB/PC=PD/PE,又显然有DP‖CG,则CG/PD=CB/PB,即两边减1,有（CG-PD)/PD=PC/PB 由两式得PE/PD=（CG-PD)/PD 则有PE+PD=CG连结AP,分为三角形ABP和三角形ACP S(ABC) =S(ABP...