如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF
题目
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF
答案
分析：要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.
证明：∵AD=AD（公共边）
∠EAD=∠FAD（AD平分∠BAC）
DE⊥AB,DF⊥AC（已知）
∴RT△AED全等于RT△AFD
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
证明：∵AD=AD（公共边）
∠EAD=∠FAD（AD平分∠BAC）
DE⊥AB,DF⊥AC（已知）
∴RT△AED全等于RT△AFD
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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