求高手解四阶行列式.第一行 x a a a 第二行 a x a a 第三行 a a x a 第四行 a a a x

题目

求高手解四阶行列式.第一行 x a a a 第二行 a x a a 第三行 a a x a 第四行 a a a x
第一行 x a a a
第二行 a x a a
第三行 a a x a
第四行 a a a x

答案

c1+c2+c3+c4 即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,i=2,3,4 即2,3,4行减第1行
行列式即化为上三角行列式
x+3a a a a
0 x-a 0 0
0 0 x-a 0
0 0 0 x-a
= (x+3a)(x-a)^3.