▱ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？

题目

▱ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？

答案

∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
在▱ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴∠DFA=∠DAF（等量代换）．
∴DF=AD=5，
同理，CE=BC=AD=5，
∴EF=DF+CE-CD=5+5-7=3．