已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
题目
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
(1)求Sn的表达式
(2)设bn=Sn/2n+1,求bn的前n项和Tn
答案
(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)两边除以SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=21/Sn等差,d=2S1=a1=11/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1Sn=1/(2n-1)bn=1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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