水池装有排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,
题目
水池装有排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,
8小时可住满水池,若用9个注水管注水,24小时可注满水池,现在用8个注水管注水,需要几小时注满水池
答案
设每个注水管每小时注水为l,
12个注水管8小时注水l2×8=96；
9个注水管24小时注水24×9=216.
那么排水管每小时排水为(216—96)÷(24—8)=7．5.
那么水池里可以装水l2×8—7．5×8=36.
如果用8个注水管注水,需要的时间则为36÷(8—7．5)=72小时.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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