定义数列{an}:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有an+2=[2+(-1)^n]an+(-1...

定义数列{an}:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有an+2=[2+(-1)^n]an+(-1...

题目
定义数列{an}:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有an+2=[2+(-1)^n]an+(-1...
定义数列{an}:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有an+2=[2+(-1)^n]an+(-1)^n+1+1记数列{an}的前n项和为Sn
求通项公式和前n项和
n+2是下标
答案
题目 an+2 的n+2 是下标吗 如果不是 直接移项 就可以得出通项
如果是下标,那么就把 数列的奇数项 跟偶数项分开来考虑,这样就得到2个数列.奇数的那些可以通过a1 与递推公式求得 偶数的则是通过a2与递推公式求
先求奇数项的通项 设a n+1 + K = [2+(-1)^n](an +k)
对比原式子,an+2=[2+(-1)^n]an+(-1)^n+1+1 求出K = (-1)^n+1+1 除以
[2+(-1)^n]-1
那么 an就是一个以 a1+k为首项,[2+(-1)^n]为公比的等比数列 (注意这里是把奇数项跟偶数项分开变成2个数列来求的) 所以那个an+2 跟 an 的关系 就变成了 an+1 跟an 的关系
偶数项的求法同理可以求得
然后再分别求和 相加就可以了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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