设A,B,C是集合,且A∩B=A∩C=空集,B≈C,证明A∪B≈A∪C.这是离散数学题,谢谢了（急用）

题目

设A,B,C是集合,且A∩B=A∩C=空集,B≈C,证明A∪B≈A∪C.这是离散数学题,谢谢了（急用）

答案

B≈C,则存在从B到C的双射函数g(x),定义从A∪B到A∪C的函数f(x)：
x∈A时,f(x)=x
x∈B时,f(x)=g(x)
很容易判断出f(x)是双射,所以A∪B≈A∪C