类似于这样一类数列怎样求通向 1,11,111,1111 .2,22,222,2222..N ,NN ,NNN,NNNN

题目

类似于这样一类数列怎样求通向 1,11,111,1111 .2,22,222,2222..N ,NN ,NNN,NNNN
求一般的方法

答案

a1=1=1×10^0
a2=11=1×(10^0+10^1)
a3=111=1×(10^0+10^1+10^2)
.…………
an=1×[10^0+10^1+10^2+...+10^(n-1)]=(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/9
2,3,4,……的时候是一样的,只是前面乘的是2,3,4,……
是n的时候：
an=n(10^n-1)/9