设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是( ) A.先加速后减速,最后静止 B.先加速后匀速 C.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐渐减小到零
题目
设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是( )
A. 先加速后减速,最后静止
B. 先加速后匀速
C. 先加速后减速直至匀速
D. 加速度逐渐减小到零
答案
根据题意可设阻力为:f=kv,
根据牛顿第二定律得:mg-kv=ma,由此可知,随3速度的增大,阻力增大,加速度减小,当f=kv=mg时,加速度等于零,速度不再变化,阻力不变,雨滴开始匀速运动,所以整个过程中雨滴开始做加速度逐渐减小的加速运动.然后匀速运动,故AC错误,一D正确.
故选一D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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