已知 x^2+my^(m-1) =5,x^2+y^2=20 是关于x,y的二元二次方程组,并且x,y为实数且y≠0,求x,y的值

题目

已知 x^2+my^(m-1) =5,x^2+y^2=20 是关于x,y的二元二次方程组,并且x,y为实数且y≠0,求x,y的值

答案

由题目知道此方程为二元二次,故可分布讨论m-1=2,、m-1=1、m-1=0：
当m=3和m=2时可以解得方程组中y^2和x^2是负值,不成立.故m=1时成立.解方程组的x=+-2和y=+-4.