小华骑自行车下坡时,发现下坡后不踩自行车能滑行好长一段距离,于是,他想研究自行车滑行距离与哪些因素有关,作出以下猜想,你认为不正确的是( ) A.自行车滑行距离跟车的质
题目
小华骑自行车下坡时,发现下坡后不踩自行车能滑行好长一段距离,于是,他想研究自行车滑行距离与哪些因素有关,作出以下猜想,你认为不正确的是( )
A. 自行车滑行距离跟车的质量有关
B. 自行车滑行距离跟车轮与路面间的摩擦力有关
C. 自行车滑行距离跟斜坡高度有关
D. 自行车滑行距离还受骑车人重心上下移动影响
答案
自行车从坡上下滑,克服摩擦力做功,机械能转化为内能,据选项可知,小华认为自行车滑行距离跟车的质量、车轮与路面间的摩擦力、斜坡高度、骑车人重心的改变有关:
A、当其他因素相同时,自行车的质量越大,自行车的重力势能越大,自行车刚开始下滑时的机械能越大;
当其他因素相同时,自行车的质量越大,对路面的压力越大,摩擦力越大;
若摩擦力大小不变,自行车刚开始下滑时的机械能越大,即克服摩擦力做功的能量越大,能使自行车运动距离更远一些;
若自行车刚开始下滑时的机械能相等,即克服摩擦力做功的能量大小不变,小车受到的摩擦力越大,自行车运动距离越小;
由上分析可知,自行车的质量改变时,自行车刚开始下滑时的机械能和自行车所受的摩擦力同时改变,且使自行车运动距离的长短变化的作用效果相反,可以相互抵消;
我们也可以通过实验得出当其他因素保持不变时,自行车的质量改变时,小车运动的距离不发生变化,具体用公式定量推导得出这样的结论,还需要掌握了高中的相关知识点和计算公式才能进行,A错误,符合题意;
B、当其他因素相同时,自行车刚开始下滑时的机械能相等,即克服摩擦力做功的能量大小不变,小车受到的摩擦力越大,自行车运动距离变小,说明自行车滑行距离跟车轮与路面间的摩擦力有关,B正确,不符合题意;
C、当其他因素相同时,斜坡高度越高,自行车的重力势能越大,自行车刚开始下滑时的机械能越大,车轮与路面间的摩擦力一定,则小车滑行的距离越大,说明自行车滑行距离跟斜坡高度有关,C正确,不符合题意;
D、自行车从坡上下滑,克服摩擦力做功,机械能转化为内能,当其他因素相同时,骑车人重心上下移动,转化为内能的机械能大小发生变化,即克服摩擦力做功的能量大小发生变化,车轮与路面间的摩擦力一定,则小车滑行的距离越发生变化,说明自行车滑行距离还受骑车人重心上下移动影响,D正确,不符合题意.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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