已知等腰三角形的两边a,b,满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为_.
题目
已知等腰三角形的两边a,b,满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为______.
答案
∵|2a-3b+5|+(2a+3b-13)
2=0,
∴
,
∴
.
当a=2为底时,腰长为3,3,能组成三角形,故周长为2+3+3=8.
当b=3为底时,腰长为2,2,能组成三角形,故周长为3+2+2=7.
故周长为:8或7.
故答案为:8或7.
绝对值和偶次方相加为0,那么绝对值里面的数和被平方的数就为0,从而得到关于a,b的方程组,从而可求出a,b的值.
等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组.
本题考查了等腰三角形的性质,等腰三角形的两腰相等,以及非负数的性质,和解二元一次方程组的知识点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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