求函数y=log底数为a,真数为(x-x的平方)(a大于0,a不等于1)的单调区间
题目
求函数y=log底数为a,真数为(x-x的平方)(a大于0,a不等于1)的单调区间
答案
当0<a<1时,单调增区间为(1/2,正无穷)
单调减区间为(负无穷,1/2)
当a>1时,单调增区间为(负无穷,1/2)
单调减区间为(1/2,正无穷)
解析:该函数为复合函数,设x-x^2=t,则y=loga t.
当0<a<1时,y=loga t为减函数,根据同增异减的原则,函数-x^2+x的单调减区间就是该
复合函数的单调增区间,函数-x^2+2的单调增区间就是该复合函数的单调减区间
同理,当a>1时,y=loga t为增函数,根据同增异减的原则,得出答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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