如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于_．

题目

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于______．

答案

如图，连接AP，
则S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，
所以，

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF=6，
即

1

2

×4•PE+

1

2

×4•PF=6，
所以，PE+PF=3．
故答案为：3．