用数学归纳法证明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于34（k+1）+2+52（k+1）+1应变形为_．

题目

用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于3^4（k+1）+2+5^2（k+1）+1应变形为______．

答案

3^4（k+1）+2+5^2（k+1）+1=3⁴（3^4k+2+5^2k+1）-56•5^2k+1．
故答案为：3⁴（3^4k+2+5^2k+1）-56•5^2k+1