解不等式log(1/2) X^2>log(1/2) (2-x)

题目

解不等式log(1/2) X^2>log(1/2) (2-x)

答案

首先要满足定义域要求
所以 x² > 0 且 2 - x > 0
x< 0 或 0 log(1/2) (2-x)
所以 x² < 2 - x
x² + x - 2 < 0
(x - 1)(x + 2) < 0
-2 < x < 1
综上:-2 < x < 0 或 0< x < 1